低溫條件下熱電偶測(cè)量溫差方法及誤差分析

摘要：提出了在低溫試驗(yàn)條件下較正確的溫差測(cè)量方法，并舉例說(shuō)明了用溫差熱電偶測(cè)量溫差的方法較傳統(tǒng)測(cè)試方法的正確程度。這種測(cè)量方法尤其適合于傳熱試驗(yàn)中小溫差的測(cè)量。
　　在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中,廣泛地應(yīng)用熱電偶進(jìn)行溫度的測(cè)量。在用熱電偶測(cè)溫時(shí),影響測(cè)溫精度的因素很多[I]、如引線導(dǎo)熱引起的誤差.參考端溫度誤差、補(bǔ)償導(dǎo)線誤差、干擾誤差等等.這些誤差對(duì)小溫度差的測(cè)量顯得特別重要,而且由于小溫差換熱器具有較高的有效能利用率.因而受到研究者們的廣泛關(guān)注。
　　因此,采取有效措施或采用正確的測(cè)量方法.減小上面提到的那些測(cè)量誤差,將對(duì)高效換熱器的研究具有重要意義。
1.溫差測(cè)試方法及其誤差分析
　　在對(duì)流換熱試驗(yàn)中，一般采用的溫差測(cè)試方法是:在傳熱壁面及傳熱介質(zhì)中分別安裝熱電偶,在測(cè)得各自熱電勢(shì)后;通過(guò)公式換算或查表得到各自溫度,相減即得到傳熱溫差。如圖1所示。
 
　　這種測(cè)試方法的缺點(diǎn)是:兩個(gè)溫度的測(cè)量結(jié)果直接受到上面所提到的各種因素的影響，最后得到的溫差其誤差是兩個(gè)溫度測(cè)量誤差的代數(shù)和。如果這種誤差與所測(cè)溫差大小不相上下,那么,測(cè)量結(jié)果將嚴(yán)重失真。
　　眾所周知,溫差△t=tw-tr(假設(shè)tw＞1titw--壁溫;ti——介質(zhì)溫度)對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)差為△E=Ew-Et0要想得到△t,——是按圖1方法直接測(cè)得Ew和Et,進(jìn)而得到△t。;我們還可以直接測(cè)得△E和△t,由Ew=△E+Et也可以得到△t。這種方法如圖2所示。兩種溫差測(cè)量方法表面上看沒(méi)有什么差別,其實(shí)不然。比如△E的測(cè)量與E的測(cè)量不一樣，前者不受參考點(diǎn)冰點(diǎn)的影響，它的誤差受參考點(diǎn)以外其它因素的影響。而且,壁溫和介質(zhì)溫度的誤差對(duì)溫差測(cè)量精度的影響也是不一樣的。
 
　　下面舉例說(shuō)明這兩種測(cè)試方法對(duì)所崗溫差精度的影響。
　　對(duì)銅-康銅熱電偶.在一196~0℃的溫度范圍內(nèi),其熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系為(2):
E(t)=at+bt²＋ct³(1)
E(t)一溫度為t時(shí)的熱電勢(shì),μV
a,b,c一常數(shù),單位分別為μV/℃,μV/℃.μV/C³,它們的值可以通過(guò)校驗(yàn)三個(gè)不同的溫度點(diǎn)米決定。
對(duì)上式兩邊微分可得
△t=△E/(a+2bt+3ct²)(2)
　　由上式可知，要得到溫差△t,除了要測(cè)得△E外，還要測(cè)得參考溫度t。.因此,溫差△是△E和t的函數(shù)：是一個(gè)二元函數(shù):△t=ƒ(△E,t)。
　　為了考察t和△E的測(cè)量誤差對(duì)A測(cè)量精度的影響，由(2)式可得:
ln△t=ln△E-ln(a+2bt+3ct²)(3)
則|In△t|=|In△E|+|In(a+2bt+3ct²)|(4)
δ(△t)/△t=δ(△E)/△E+(2b+6ct)/(a+2bt+3ct²)(5)
故|δ(△t)|=|δ{△E)/△E|·|△t|+|(2b+6ct)/(a+2bt+3ct²)|·|△t|(6)
(6)式右邊第一項(xiàng)為電壓表精度引起的誤差,第二項(xiàng)為溫度測(cè)量引起的誤差。表明△t的測(cè)量誤差由電壓表的讀數(shù)誤差和參考溫度的測(cè)量誤差組成。對(duì)文獻(xiàn)[2]所用銅-康銅熱電偶,
a=39.2035μV/℃,b=5.282093X10^-2μV/C²,c=-1.427945×10^-5μV/℃³,t取飽和液氮溫度-196℃.則當(dāng)取△E=40μV(相當(dāng)于溫差△t=2.5℃時(shí)的熱電勢(shì)差)時(shí),在電壓表讀數(shù)誤差為1μV時(shí)，則第一項(xiàng)引起的誤差δ(△t)i≈0.063℃,第二項(xiàng)為δ(△t)2≈0.013℃,則δ(△t)≈0.076C。一般來(lái)講,用熱電偶測(cè)量溫度的誤差為0.1℃,按圖1所示測(cè)溫差方法,則造成的溫差測(cè)量誤差為0.1℃+0.1℃=0.2℃,遠(yuǎn)大于0.076℃。
因此，我們得出結(jié)論,在低溫條件下,用銅-康銅熱電偶作為測(cè)溫元件時(shí),用溫差熱電偶和一個(gè)熱電偶測(cè)量溫差的方法其精度高于用兩支單個(gè)熱電偶測(cè)量溫差的方法。
值得指出的是,這一結(jié)論是否適用于其它溫度條件和別種熱電偶材料,有待進(jìn)一步研究。