基于傳熱計(jì)算的管道內(nèi)熱電偶測(cè)溫誤差分析

摘要：從傳熱學(xué)角度計(jì)算了熱電偶在測(cè)量管道溫度時(shí)其自身的溫度分布,提出了影響熱電偶測(cè)溫精度的關(guān)鍵因素。研究了管道內(nèi)流體溫度場(chǎng)對(duì)熱電偶測(cè)溫精度的影響,分析了熱電偶保護(hù)管插入深度與測(cè)量誤差的關(guān)系,通過(guò)實(shí)例計(jì)算給出了確定熱電偶保護(hù)管合理插入深度的方法,并給出了電力行業(yè)中幾種常見(jiàn)工況下熱電偶的插入深度計(jì)算結(jié)果。
0引言
　　熱電偶是常用的測(cè)溫元件,它因有測(cè)溫范圍寬，性能穩(wěn)定、測(cè)量精度高、熱響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛使用。為了提高熱電偶測(cè)溫精度,需進(jìn)行測(cè)量誤差分析。當(dāng)用熱電偶測(cè)量管道內(nèi)流體溫度時(shí),通常要求熱電偶插至管道中心位置,但發(fā)現(xiàn)在管內(nèi)流體流速較高的情況下,熱電偶插人深度越深,就越難保證其結(jié)構(gòu)完整性,從而會(huì)對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響。針對(duì)這一問(wèn)題,本文通過(guò)詳細(xì)的傳熱計(jì)算,分析了測(cè)量管道內(nèi)流體溫度時(shí)熱電偶及保護(hù)管的溫度分布、管道內(nèi)流體的溫度場(chǎng)對(duì)熱電偶插人深度的影響，在此基礎(chǔ)上給出了熱電偶保護(hù)管合理插人深度的確定方法,最后通過(guò)典型案例的計(jì)算說(shuō)明了該方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用。
 
1.熱電偶的基本結(jié)構(gòu)及安裝
　　熱電偶通常由熱電極、絕緣套保護(hù)管和接線盒等部分組成，如圖1所示。絕緣套保護(hù)管材質(zhì)內(nèi)填充有絕緣介質(zhì),如氧化鎂等。當(dāng)管道內(nèi)被測(cè)流體的壓力或溫度非常高時(shí),需在被測(cè)管道上焊接如圖2所示的絕緣套保護(hù)管,將感溫元件插入保護(hù)管內(nèi),以便熱電偶的維修或更換。
 
　　熱電偶在使用中會(huì)受到各種因素的影響,如熱電偶的選型、穩(wěn)定性、材料均勻性,參考端溫度變化，以及熱電偶安裝使用是否得當(dāng)?shù)?這些因素都會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差。從傳熱學(xué)角度分析和選擇熱電偶的正確插人深度,安裝時(shí)注意保溫要求,避免選型和保溫錯(cuò)誤引起測(cè)量誤差,是本研究重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為管道中心的溫度是最高的,為了測(cè)到這里的溫度,減小測(cè)量誤差,熱電偶端點(diǎn)需要插至管道中心，保證熱電偶測(cè)點(diǎn)在管道中心線上(2]。然而在電廠及核電站常規(guī)島中由于受到熱電偶保護(hù)管材料強(qiáng)度的限制，插人主蒸汽管道等高壓高流速管道中心線的熱電偶極有可能發(fā)生保護(hù)管斷裂事故,危及汽機(jī)運(yùn)行安全3]。因而,通過(guò)傳熱計(jì)算和分析,正確選擇和安裝符合技術(shù)性能和安全性能要求的熱電偶至關(guān)重要。
2熱電偶測(cè)溫的傳熱分析
2.1熱電偶及保護(hù)管的溫度分布
　　管道內(nèi)的介質(zhì)通過(guò)對(duì)流及輻射將熱量傳導(dǎo)至熱電偶絕緣套保護(hù)管(見(jiàn)圖1或圖2)(下文統(tǒng)稱(chēng)保護(hù)管),再經(jīng)保護(hù)管根部通過(guò)熱傳導(dǎo)或?qū)α飨蚬艿劳饨缟?其傳熱模型可用圖3描述。圖中H表示保護(hù)管長(zhǎng)度,h,為保護(hù)管頂部的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),q(x+dx)和q(x)分別表示dx微元吸人和傳出的熱量,qconv表示管內(nèi)流體向dx微元傳導(dǎo)的熱量。通過(guò)求解保護(hù)管的溫度分布,可以得到熱電偶所測(cè)值與實(shí)際值的差別。
 
　　為了簡(jiǎn)化分析,對(duì)圖3中的模型作如下合理假定:
(1)保護(hù)管材質(zhì)均勻,其導(dǎo)熱系數(shù)λ為常數(shù);
(2)因多數(shù)情況下管道內(nèi)為旺盛紊流場(chǎng),層流層厚度極小,可認(rèn)為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù);
(3)表面上的換熱熱阻1/h遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于套管的導(dǎo)熱熱阻δ/λ,其中δ為保護(hù)管壁厚,因而在任一截面上套管的溫度是均勻的;
(4)保護(hù)管頂端的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h;圖2中保護(hù)套內(nèi)小孔直徑為9mm,且其中插有直徑為8mm的熱電偶感溫元件,可將感溫元件與保護(hù)套視為一體,因此該小孔忽略不計(jì);
(5)保護(hù)管根部溫度Tb保持不變。
　　經(jīng)過(guò)上述簡(jiǎn)化，所研究的問(wèn)題變成--維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。保護(hù)管的某一截面的熱平衡方程如下:
 
　　其中A(x)是保護(hù)管截面的外表面面積,P(x)是保護(hù)管截面的外表面周長(zhǎng),Tƒ是管道內(nèi)流體溫度,T(x)是保護(hù)管沿x方向的溫度分布。令溫差θ(x)=T(x)-Tƒ,則可得:
 
θ(H)即為熱電偶的測(cè)量誤差。從式(10)可知,增大m和N可減少誤差,因此理論上可以從如下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn):
(1)感溫元件應(yīng)與保護(hù)管頂部良好接觸,否則熱電偶所測(cè)的溫度為感溫元件與保護(hù)管間的空氣溫度,而不是流體的真實(shí)溫度,并且會(huì)增加響應(yīng)時(shí)間。
(2)加強(qiáng)管道保溫,提高保護(hù)管根部溫度Tb。對(duì)于圖2的結(jié)構(gòu)，保護(hù)管根部與管外壁接觸,T等同于管道外壁溫度。管內(nèi)介質(zhì)熱量通過(guò)對(duì)流換熱到管內(nèi)壁,之后通過(guò)熱傳導(dǎo)經(jīng)管外壁至保溫層外壁,根據(jù)相關(guān)規(guī)定,保溫層外壁不得高于50℃。因此,通過(guò)計(jì)算對(duì)流換熱熱阻R1、管壁熱阻R2和保溫層熱阻R,可以求得管外壁溫度:
 
其中Te,為保溫層外壁溫度。對(duì)于圖1的結(jié)構(gòu),R3,為安裝法蘭與環(huán)境的換熱熱阻。從式(11)中可以看出,增大R3,有利于提高保護(hù)管根部溫度Tb。
(3)通過(guò)增加保護(hù)管高度，減小壁厚也可以提高測(cè)量精度,但這兩個(gè)參數(shù)的改進(jìn)同時(shí)受到材質(zhì)強(qiáng)度的制約,保護(hù)管高度過(guò)高以及壁厚過(guò)薄會(huì)導(dǎo)致熱電偶容易斷裂。
　　此外應(yīng)選用導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料做套管[6],但保護(hù)管導(dǎo)熱系數(shù)過(guò)小將使得導(dǎo)熱熱阻相對(duì)于表面換熱熱阻不能忽略,截面的溫度不均勻,會(huì)增加熱電偶響應(yīng)時(shí)間,因此實(shí)際中導(dǎo)熱系數(shù)的選擇范圍是受到限制的。如條件允許應(yīng)強(qiáng)化套管與流體間的換熱，管內(nèi)湍流管的表面換熱可以通過(guò)努賽爾數(shù)Nu來(lái)表征,該值在湍流充分發(fā)展段就與管道長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。但當(dāng)管徑、介質(zhì)、流速確定時(shí)，換熱系數(shù)是確定的，可以通過(guò)Petukhov方程式求得,若通過(guò)增加保護(hù)管肋片等辦法強(qiáng)化換熱,將受到安裝方面的限制，也可能改變管道內(nèi)的流場(chǎng),在實(shí)際工程中應(yīng)用較少。
2.2管道內(nèi)流體速度溫度場(chǎng)對(duì)熱電偶測(cè)溫的影響
　　由于受到材料強(qiáng)度的影響,保護(hù)管的高度和壁厚受到制約。在--些特殊情況下,需要考慮盡量減小插人深度來(lái)滿足強(qiáng)度要求，以免保護(hù)管斷裂。通常認(rèn)為管道中心的溫度是最高的,偏離管道中心后溫度會(huì)很快下降。因此在安裝保護(hù)管時(shí),要求保護(hù)管的頂部要略超過(guò)管道中心以保證熱電偶的測(cè)量點(diǎn)正位于最高溫度點(diǎn)，這樣做使得保護(hù)管插人管內(nèi)長(zhǎng)度較長(zhǎng)。但如果管道內(nèi)的介質(zhì)流速較高,溫度和壓力也高,惡劣的工作條件很可能破壞保護(hù)管的結(jié)構(gòu)完整性。
　　當(dāng)流體進(jìn)人圓管時(shí),流動(dòng)邊界層有一個(gè)從零開(kāi)始增長(zhǎng)直到匯合于管子中心線的過(guò)程。同樣,當(dāng)流體與管壁之間有熱交換時(shí),管壁的熱邊界層也有一個(gè)從零開(kāi)始增長(zhǎng)直到匯合于管子中心線的過(guò)程"。當(dāng)流動(dòng)邊界層及熱邊界匯合于管子中心線后稱(chēng)流動(dòng)或換熱已經(jīng)充分發(fā)展,此后的換熱強(qiáng)度將保持不變。根據(jù)雷諾數(shù)R,判斷當(dāng)前流場(chǎng)性質(zhì),當(dāng)Re小于時(shí),如圖4(a)所示,管內(nèi)流動(dòng)屬于層流或過(guò)渡區(qū)。此時(shí)管道內(nèi)的流體溫度以管道中心為最高,離開(kāi)中心線后溫度會(huì)很快的降低并沿管道直徑方向呈拋物線變化,越接近管壁,溫度就越低。在流場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域,熱電偶均應(yīng)插至管道中心線;當(dāng)Re大于10⁴時(shí),如圖4(b)所示,管內(nèi)流動(dòng)處于湍流,管道內(nèi)流體分子相互作用加強(qiáng),只有緊靠管壁的一薄層流體還保持著層流性質(zhì),熱邊界層是一個(gè)微小量,熱邊界層至管中心的對(duì)流換熱充分,溫度基本相當(dāng),熱電偶只需插過(guò)熱邊界層即可。
 
　　電廠中常用的水和過(guò)熱蒸汽的運(yùn)動(dòng)粘度均較小,在10^-6量級(jí),而流速通常會(huì)大于0.5m/s,管道內(nèi)徑也大于0.1m,雷諾數(shù)Re依然遠(yuǎn)大于10⁴,在穩(wěn)定.流動(dòng)管道區(qū)域處于旺盛湍流區(qū)。因此,電廠中水管、蒸汽管的熱電偶不需插人管道中央。但對(duì)于運(yùn)動(dòng)粘度在10^-4量級(jí)的流體,則需要進(jìn)--步核算流動(dòng)狀態(tài)才能確定是否需要插到管道中央。
3熱電偶插入深度計(jì)算方法
　　以鍋爐給水為例，,溫度為T(mén)=350K,流度為u=2.21m/s,管道內(nèi)徑d=0.353m,運(yùn)動(dòng)粘度v=3.67×10^-6m²/s,普朗特?cái)?shù)Pr=2.22,導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.6745W/m.K。首先確定管內(nèi)流體在此狀態(tài)下的雷諾數(shù):
 
　　據(jù)此可判斷管內(nèi)為旺盛湍流?？筛鶕?jù)Petukhov方程式確定努賽爾數(shù):
 
　　鍋爐給水管道熱電偶不需要額外安裝保護(hù)管,直接采用20mm直徑的熱電偶垂直插人管道內(nèi)。假設(shè)熱電偶導(dǎo)熱系數(shù)λ,=30W/m.K,可以得到m=
 
介質(zhì)溫度與保護(hù)管根部溫度之差θ(0)約在1~5℃,取5℃用于計(jì)算誤差。
　　根據(jù)前文式(10)可以求得:θ(0.05)=0.058℃,θ(0.1)=0.0005℃。從計(jì)算結(jié)果中可以看出,插人深度在0.05m時(shí)的溫差已小于1℃,插人深度在0.1m時(shí)的溫差僅為0.0005℃?？紤]到邊界層以及熱電偶測(cè)量點(diǎn)并非最頂點(diǎn)等因素,可插人深.度0.1m。
　　采用以上方法以鍋爐給水管道、汽機(jī)主蒸汽管道、鍋爐三次風(fēng)管道、NH,供應(yīng)管道為例進(jìn)行了計(jì)算比較,其中主蒸汽管道采用圖2型式熱電偶,其余采用圖1型式熱電偶。假設(shè)熱電偶導(dǎo)熱系數(shù)λ,=30W/m.K,計(jì)算得到流體實(shí)際溫度與熱電偶測(cè)量值之差小于1C時(shí)的插人深度,如表1所列。
 
　　從表1中的計(jì)算結(jié)果可以看到,電廠中給水和主蒸汽管道的換熱系數(shù)均在300W/m².K以上,熱電偶插人管內(nèi)0.1m時(shí),因傳熱所產(chǎn)生的誤差即小于1℃。而煙風(fēng)及NH₃管道內(nèi)流體的換熱系數(shù)較低,需要適當(dāng)增加管內(nèi)長(zhǎng)度,但如果受到強(qiáng)度限制，則可以通過(guò)加強(qiáng)測(cè)點(diǎn)處管道保溫,提高熱電偶在管壁接觸點(diǎn)的溫度以減小誤差。
4結(jié)論
　　綜合以上分析可知，為了減小熱電偶測(cè)溫誤差，應(yīng)加強(qiáng)測(cè)點(diǎn)位置的保溫，盡量保證保護(hù)管根部溫度與管璧溫度一致;其次在強(qiáng)度允許的前提下,熱電偶絲直徑應(yīng)選用16mm或者更小;應(yīng)做好熱電偶裸露在空氣中部分的保溫;當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)粘度處于旺盛湍流狀態(tài)時(shí),保護(hù)管不必插到管道中心。電廠及核電站常規(guī)島中運(yùn)輸水和蒸汽的管道基本都處于旺盛湍流狀態(tài),因此熱電偶插人深度均可選為0.1m,根據(jù)具體參數(shù)計(jì)算還可以適當(dāng)減小插人深度。但對(duì)于氣體管道,如煙風(fēng)及NH₃管道,由于管道內(nèi)流體的換熱系數(shù)較低,則應(yīng)適當(dāng)增加熱電偶在管內(nèi)的插人長(zhǎng)度。當(dāng)測(cè)量運(yùn)動(dòng)粘度在10^-4量級(jí)或更大的介質(zhì)溫度時(shí),則需要進(jìn)一步核算流動(dòng)狀態(tài)才能確定是否需要插到管道中央。